O Desenvolvimento do Conceito de Número na Escola Básica

O conceito de número é certamente o mais elementar e estruturante de toda a matemática. Não por acaso, é também uma das ideias mais centrais no ensino básico de matemática. Ao longo do ensino básico, o desenvolvimento da ideia de número envolve saltos progressivos de abstração, desde a noção concreta de contagem, nas séries iniciais do ensino fundamental, até o conceito abstrato de número real, e eventualmente de número complexo, no final do ensino médio.

Mas, o que é número? Isto é, como podemos expressar o conceito matemático de número, de forma a abarcar todas essas diferentes ideias, que se fazem presentes na sala de aula do ensino básico?

Para responder a esta pergunta, antes de mais nada, devemos observar que o conceito matemático abstrato de número tem sua gênese primordial em duas noções concretas elementares: contar e medir. Os números naturais estão relacionados ao problema da contagem; os números racionais e reais, ao problema da medida; os números inteiros e complexos dão conta de limitações algébricas de conjuntos numéricos anteriores. Esta reflexão desdobra-se em diversas questões importantes, tais como:

  • Em que sentido o conceito de número natural é mais abstrato que a noção de contagem?
  • Em que sentido o conceito de número real é mais abstrato que a noção de medida?
  • De que aspectos do problema da medida os números racionais não são suficientes para dar conta?
  • Contar e medir são, de fato, coisas diferentes?

Questões de natureza conceitual, como as citadas acima, não precisam necessariamente ser esgotadas no ensino básico. No entanto, a reflexão de suas respostas é importante para fundamentar a abordagem de matemática na sala de aula. Esta discussão é o tema desta oficina.

Veja alguns exemplos de Atividades apresentadas nesta Oficina.