O tormento de Cardano- Jaime B. Ripoll, Cydara C. Ripoll, F. Porto da Silveira.

Nos cursos de Álgebra aprende-se várias maneiras de reduzir toda equação cúbica e coeficientes reais, ax3 + bx2 + cx + d = 0, à forma canônica x3 + px + q = 0 ; uma maneira consiste em trocar x por x − b/3a. Uma razão da importância dessa cúbica canônica é que ela, e então a equação original, pode ser resolvida a partir da  fórmula que costuma-se denominar fórmula de Tartaglia-Cardano. Infelizmente, já em 1 545, o próprio Cardano descobriu que essa fórmula esconde segredos: ela “trava” ao ser usada para calcular a raiz real x = 4 da equaçãao cúbica x3−15x−4 = 0 , pois exige o cálculo da raiz quadrada do número negativo −121.
Também é bem conhecido que, em 1 572, R. Bombelli “destravou” esse cálculo  introduzindo o que hoje denominamos números complexos.Cardano, que vinha –há mais de 20 anos– procurando achar alternativas de cálculo que evitassem o uso de raízes quadradas de negativos na resolução de equaçõeso cúbicas, reagiu violentamente contra o que achava solução artificiosa de Bombelli. No ano seguinte, aos 72 anos de idade, publicou sua indignaçao em um panfleto entitulado Sermo de plus et minus, contribuindo bastante para propagar a suspeção da legitimidade dos números complexos, os quais passaram a ser denominados sofísticos ou imaginários.  Cardano morreu em 1 576, atormentado pela busca de resposta negativa para o problema que denominaremos Tormento de Cardano: será que existem cúbicas anti-Cardano ? Mais precisamente:
será que existem equações cúbicas inteiras, tendo somente raízes reais, e para as quais não há  meio de expressar suas raízes por radicais reais?

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