A representação decimal de números reais e o mecanismo de caos dinâmico- César R.de Oliveira

A seguinte questão tem chamado a atenção de muitos estudiosos: como sistemas diamicos determinísticos podem produzir movimentos caóticos (imprevisíveis na prática)? O objetivo deste texto e discutir como a imprevisibilidade é gerada. Por sistema dinâmico determinístico deve-se entender um modelo matemático com uma lei de evolução temporal bem especi ficada, de forma que, se se conhece como o sistema esta disposto no presente, pode-se (teoricamente, pelo menos) saber como ele estará no futuro. Como exemplo de sistema determinístico considere um único planeta ao redor de uma estrela; tomando-se como modelo matemático a segunda lei de Newton da Mecânica Clássica, e como disposição inicial do planeta sua posição e sua velocidade em certo instante, e possvel prever exatamente suas disposições futuras. Neste contexto dinâmico, o termo caos designa comportamentos que na prática são imprevisíveis,
embora gerados por sistemas determinísticos. Ele foi cunhado por T. Li e J. A. Yorke em 1975 e \pegou”. Mas como isso pode ocorrer? E exatamente a esta questão  que se pretende apresentar uma resposta, e através da análise de um exemplo específi co.

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